七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5-1《用字母表示数》教案(新版)青岛版

发布于:2021-11-28 10:27:05

邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 5.1 用字母表示数 一、教学目标 1、体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系. 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感.经历观察、发现、猜 想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验. 3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学*兴趣,并通过合作学*,培养探索创 新精神. 二、教学重点与难点 重点:用字母表示数的意义. 难点:用字母表示数学规律,数学规律的理解,符号的使用等多方面内容. 突破方法:经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得的数学活动经验. 三、教学过程 ㈠、创设情境、导入新课 同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌:(用录音机播放) 1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通一声跳下水; 2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿,扑通两声跳下水; 3 只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿,扑通三声跳下水; …… 用来表示青蛙的只数,你能用字母表示这首儿歌吗? 这样下去是不是一直都唱不完,但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗? 这就是我们本节课的主题---用字母表示数(教师板书课题). (激发学*的兴趣,初步感悟字母能表示数,从而体会到字母代替数的优越性和必要性) ㈡、学*探究,获得新知: 1、首先请同学们看以下几个问题: (1)3,4,5 是三个连续的整数.同样地,一 2,一 1,0 也是三个连续的整数. 如果用 字母 n 表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式: (+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0. 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 如果用字母 a 表示数,上面的规律可写成. (3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,时间不超过 3 分钟 付费 0.2 元,超过 3 分钟后每 1 分钟加付 0.1 元.请按上述付费标准填写下表. 通话时间/分 O~3 4 5 6 7 8 …… 付费/元 如果通话时间用字母 n(n>3)表示,那么通话 n 分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多,你还能举出几个例子吗? 用字母表示数. 有什么优越性? (学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问 题,教师根据学生的回答做必要的强调:注意问题(1)中的,x 表示任意整数,是三个连续 整数中的中间一个. 问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程. 规律可写成 a+ (-a)=0. 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题,列出不同形式的式子. n 分钟需 付费[0.4+(n-3)×0.2]元,或(0.2n 一 0.2)元. ) 2、用字母表示数有什么优越性? (学生回答)从这些例子可以看出:用字母表示数,能一般而又简明地把数和数量关 系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便. 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写*惯和规范) 用含有字母的式子表示: (1)七年级一班有学生 n 人,其中男生有 m 人,那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人,男生是女生人数的 倍,那么男生有多少人? (3)从小亮家到学校的路程是 2 千米,小亮骑自行车的速度是 v 千米/时,小 亮骑自行车从家到学校需要多少时间? 解:(1)女生有(n 一 m)人; (2)男生有 a 人; (3)小亮骑自行车从家到学校需要 时; 注意:①数字与字母相乘,或字母与字母相乘,乘号可以省略,数字因数应写在字母前 面,如果数字因数是带分数要化成假分数. 如 a×b 一般写成 ab ②相除关系中的除号用分数线代替. 2÷v 一般写成 ③如果数量关系是两部分加减时,后面有单位,要加上括号 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子何 泣?” 原曰: “孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师恻然 曰:“ 欲书可 耳!” 原曰: “无钱 资。” 师曰: “童子 苟有志, 吾徒相 教,不 求资也 。”于 是遂就 书。 一冬之间 ,诵《 孝经》《论语》。 ㈢、练*尝试,体验新知 1.填空:(试试你的身手) (1)如果用 a 表示有理数,那么 a 的相反数可表示为;a 的绝对值可表示为;a 的 倍可 表示为;比 a 大 5 的数可表示为,a 的*方可表示为. (2)如右图,这个长方体的体积为 , 表面积为. (3)买单价为 c(元)的球拍 10 个,付出 450 元, 应找的钱数可表示为. ab c 2.用字母表示:(挑战你的能力) (1)加法结合律;; (2 乘法交换律律; (3)分配律. . (利用以前学过的知识,用字母表示运算律、公式等,让学生再次领略到字母表示数的 优越性.) 3.(1)小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁,小丽今年____ 岁. (2)中国飞人刘翔在奥运会上获得 110 米栏的冠军,假设他

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