2014-2015年江苏省扬州市邗江区梅岭中学初三上学期期末数学试卷及参考答案

发布于:2021-07-26 11:46:48

2014-2015 学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学初三上学期期末数 学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卷相应位置上) 1. (3 分) 在 Rt△ABC 中, 若各边的长度同时都扩大 2 倍, 则锐角 A 的正切值 ( A.也扩大 2 倍 B.也缩小 2 倍 C.不变 D.扩大 1 倍 ) D. (x﹣2)2=7 ) 2. (3 分)用配方法解方程 x2﹣2x=2,原方程可变形为( A. (x+1)2=3 B. (x﹣1)2=3 C. (x+2)2=7 3. (3 分)如果关于 x 的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0 有两个不相等的实数 根,那么 m 的取值范围是( A.m>2 B.m<2 ) C.m>2 且 m≠1 D.m<2 且 m≠1 4. (3 分)将二次函数 y=x2 的图象向右*移 1 个单位,再向上*移 2 个单位后, 所得图象的函数表达式是( ) C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 ) A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 5. (3 分)下列各组图形不一定相似的是( A.两个等边三角形 B.各有一个角是 100°的两个等腰三角形 C.两个正方形 D.各有一个角是 45°的两个等腰三角形 6. (3 分)如图,AB 是半圆的直径,点 D 是 于( ) 的中点,∠ABC=50°,则∠DAB 等 A.55° B.60° C.65° D.70° ) 7. (3 分)如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数,则数据的( 第 1 页(共 24 页) A.*均数不变,方差不变 C.*均数改变,方差不变 B.*均数改变,方差改变 D.*均数不变,方差改变 8. (3 分)若关于 x 的一元二次方程 ax2+2x﹣5=0 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间(不含 0 和 1) ,则 a 的取值范围是( A.a<3 B.a>3 ) D.a>﹣3 C.a<﹣3 二、填空题(本大题共 10 题,每题 3 分,共 30 分.不需写出解答过程,请把 答案直接填写在答题卷相应位置上) 9. (3 分)方程 x2﹣2x=0 的根是 10. (3 分)如果 . . . ,那么锐角 A 的度数为 11. (3 分)二次函数 y=2x2+8x﹣10 的图象与 x 轴的交点坐标是 12. (3 分)点 P(﹣2,y1)和点 Q(﹣1,y2)分别为抛物线 y=x2﹣2x﹣3 上的 两点,则 y1 y2. (用“>”或“<”填空) . . . 13. (3 分)两个相似三角形的面积比为 9:16,则它们的周长之比为 14. (3 分)正方形网格中,∠AOB 如图放置,则 sin∠AOB 的值为 15. (3 分)如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=110°,半径 OA=18,将扇形 OAB 沿过 点 B 的直线折叠,点 O 恰好落在 长为 . 上的点 D 处,折痕交 OA 于点 C,则 的 16. (3 分)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学 各送一张留作纪念,全班共送了 1640 张相片.如果全班有 x 名学生,根据题 意,列出方程为 . 第 2 页(共 24 页) 17. (3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下 表: x y … … ﹣1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 4 5 … … 时,y1=y2. 若 A(m,y1) ,B(m+1,y2)两点都在该函数的图象上,当 m= 18. (3 分)如图,已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y= 的图象上,第二象 限内的点 B 在反比例函数 y= 的图象上,且 OA⊥OB,tanA= 为 . ,则 k 的值 三.解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题卷指定区域内作答,解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (8 分) (1)计算:20140+( )﹣1﹣ (2)解方程:x2﹣2x﹣2=0. 20. (8 分)已知:二次函数 y=ax2﹣3x+a2﹣1 的图象开口向上,并且经过原点 O (0,0) . (1)求 a 的值; (2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标. 21. (8 分)有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了 16 台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元) : 甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23 小强用如图所示的方法表示甲城市 16 台自动售货机的销售情况. sin45°+tan60°; 第 3 页(共 24 页) (1)请你仿照小强的方法将乙城市 16 台自动售货机的销售情况表示出来; (2)用不等号填空: 甲 乙 ;S 甲 2 S 乙 2; (3)请说出此种表示方法的优点. 22. (8 分)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了 3 种不同的精美卡片,每袋 食品随机装入一张卡片,集齐三种卡片可获奖,现购买该种食品 3 袋,能获 奖的概率是多少? 23. (10 分) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室, 要求长与宽的比为 2: 1. 在 温室内, 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地, 其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道. 当 矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是 288m2? 24. (10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直*分线与 AC,AB 的交 点分别为 D,E. (1)若 AD=15,cos∠BDC= ,求 AC 的长和 tanA 的值; (2)若∠BDC=30°,求 tan15°的值. (结果保留

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